19

　　 20 40 18

　　 21 41 57 39 17

　　 22 42 58 70 56 38 16

　　 23 43 59 71 79 69 55 37 15

　　 24 44 60 72 80 84 78 68 54 36 14

　　 1 25 45 61 73 81 85 83 77 67 53 35 13

　　 2 26 46 62 74 82 76 66 52 34 12

　　 3 27 47 63 75 65 51 33 11

　　 4 28 48 64 50 32 10

　　 5 29 49 31 9

　　 6 30 8

　　 7

　　-------------------------------------------------------

　　想来是的, 这样你看如何?

　　

　　代码:--------------------------------------------------

　　1 select replace(max(sys_connect_by_path(rank, ",")), ",") str

　　 2 from (select i, j,

　　 3 to_char(rank() over(order by tag), "9999") as rank

　　 4 from (select i,

　　 5 j,

　　 6 -- 逆时针螺旋特征码 counter-clockwise

　　 7 case least(j - 1, &&1 - i, &1 - j, i - 1)

　　 8 when j - 1 then

　　 9 (j - 1) || "1" || i

　　 10 when &1 - i then

　　 11 (&1 - i) || "2" || j

　　 12 when &1 - j then

　　 13 (&1 - j) || "3" || (&1 - i)

　　 14 when i - 1 then

　　 15 (i - 1) || "4" || (&1 - j)

　　 16 end as tag

　　 17 from (select level as i from dual connect by level <= &1) a,

　　 18 (select level as j from dual connect by level <= &1) b

　　 19 )

　　 20 )

　　 21 start with j = 1

　　 22 connect by j - 1 = prior j and i = prior i

　　 23 group by i

　　 24* order by i

　　SQL> /

　　输入 1 的值: 5

　　原值 7: case least(j - 1, &&1 - i, &1 - j, i - 1)

　　新值 7: case least(j - 1, 5 - i, 5 - j, i - 1)

　　原值 10: when &1 - i then

　　新值 10: when 5 - i then

　　原值 11: (&1 - i) || "2" || j

　　新值 11: (5 - i) || "2" || j

　　原值 12: when &1 - j then

　　新值 12: when 5 - j then

　　原值 13: (&1 - j) || "3" || (&1 - i)

　　新值 13: (5 - j) || "3" || (5 - i)

　　原值 15: (i - 1) || "4" || (&1 - j)

　　新值 15: (i - 1) || "4" || (5 - j)

　　原值 17: from (select level as i from dual connect by level <= &1) a,

　　新值 17: from (select level as i from dual connect by level <= 5) a,

　　原值 18: (select level as j from dual connect by level <= &1) b

　　新值 18: (select level as j from dual connect by level <= 5) b

　　STR

　　-----------------------------------------------------

　　 1 16 15 14 13

　　 2 17 24 23 12

　　 3 18 25 22 11

　　 4 19 20 21 10

　　 5 6 7 8 9

　　SQL>--------------------------------------------------

　　使用前, 给声明m和n并赋值

　　

　　代码:-------------------------------------------------

　　var n number;

　　var m number;

　　exec :n := &n; :m=&m;

　　with t as (

　　 select :n as n, :m as m from dual

　　)

　　select replace(max(sys_connect_by_path(rank, ",")), ",") str

　　 from (select i, j, to_char(rank() over(order by tag), "999999") as rank

　　 from (select i,

　　 j,

　　 -- 顺时针螺旋特征码 clockwise

　　 case least(i - 1, m - j, n - i, j - 1)

　　 when i - 1 then

　　 to_char(i - 1, "fm0000") || "1" ||

　　 to_char(j - 1, "fm0000")

　　 when m - j then

　　 to_char(m - j, "fm0000") || "2" ||

　　 to_char(i - 1, "fm0000")

　　 when n - i then

　　 to_char(n - i, "fm0000") || "3" ||

　　 to_char(m - j, "fm0000")

　　 when j - 1 then

　　 to_char(j - 1, "fm0000") || "4" ||

　　 to_char(n - i, "fm0000")

　　 end as tag

　　 from (select n, level as i from t connect by level <= n) a,

　　 (select m, level as j from t connect by level <= m) b))

　　 start with j = 1

　　connect by j - 1 = prior j and i = prior i

　　 group by i

　　--------------------------------------------------------------

    10

　　 11 19 9

　　 12 20 24 18 8

　　 1 13 21 25 23 17 7

　　 2 14 22 16 6

　　 3 15 5

　　 4

　　已选择7行。

　　SQL> exec :n := 9;

　　PL/SQL 过程已成功完成。

　　SQL> /

　　STR

　　---------------------------------------------------------------

　　 13

　　 14 26 12

　　 15 27 35 25 11

　　 16 28 36 40 34 24 10

　　 1 17 29 37 41 39 33 23 9

　　 2 18 30 38 32 22 8

　　 3 19 31 21 7

　　 4 20 6

　　 5

　　已选择9行。

　　SQL> exec :n := 8

　　PL/SQL 过程已成功完成。

　　SQL> /

　　STR

　　------------------------------------------------------

　　 5 4

　　 6 18 17 3

　　 7 19 27 26 16 2

　　 8 20 28 32 31 25 15 1

　　 9 21 29 30 24 14

　　 10 22 23 13

　　 11 12

　　

　　对于比较大的N值, 需对"顺时针螺旋特征码"的组成进行适当修改:

　　

　　代码:----------------------------------------------------

　　1 select replace(max(sys_connect_by_path(rank, ",")), ",") str

　　 2 from (select i, j,

　　 3 case when rank() over(order by tag) - floor(:n * :n / 2) <= 0 then " "

　　 4 else to_char(rank() over(order by tag) - floor(:n * :n / 2), "9999") end as rank,

　　 5 min(j) over(partition by i) minj

　　 6 from (select i,

　　 7 j,

　　 8 -- 逆时针螺旋特征码 counter-clockwise

　　 9 case greatest(i - j, i + j - :n - 1, j - i, :n - i - j + 1)

　　 10 when i - j then

　　 11 chr(:n - (i - j)) || "1" || chr(i)

　　 12 when i + j - :n - 1 then

　　 13 chr(:n - (i + j - :n - 1)) || "2" || chr(j)

　　 14 when j - i then

　　 15 chr(:n - (j - i)) || "3" || chr((:n - i))

　　 16 when :n - i - j + 1 then

　　 17 chr(:n - (:n - i - j + 1)) || "4" || chr(i)

　　 18 end as tag

　　 19 from (select level as i from dual connect by level <= :n) a,

　　 20 (select level as j from dual connect by level <= :n) b

　　 21 -- where abs(i - j) < floor(:n / 2 + .6)

　　 22 -- and i + j between floor(:n / 2 + .6) + 1 and floor(:n / 2 + .6) + :n

　　 23 )

　　 24 )

　　 25 start with j = minj

　　 26 connect by j - 1 = prior j and i = prior i

　　 27 group by i

　　 28* order by i

　　SQL> /

　　STR

　　-----------------------------------------------------

     1 12 11 10

　　 2 13 16 9

　　 3 14 15 8

　　 4 5 6 7

　　SQL> exec :n := 5;

　　PL/SQL 过程已成功完成。

　　SQL> /

　　STR

　　------------------------------------------------------

　　 1 16 15 14 13

　　 2 17 24 23 12

　　 3 18 25 22 11

　　 4 19 20 21 10

　　 5 6 7 8 9

　　SQL>

　　我们可以尝试填足一下:

　　

　　代码:--------------------------------------------------

　　SQL> exec :n := 5

　　PL/SQL 过程已成功完成。

　　SQL> select replace(max(sys_connect_by_path(rank, ",")), ",") str

　　 2 from (select i, j,

　　 3 case when rank() over(order by tag) - floor(:n * :n / 2) <= 0 then " "

　　 4 else to_char(rank() over(order by tag) - floor(:n * :n / 2), "9999") end as rank,

　　 5 min(j) over(partition by i) minj

　　 6 from (select i,

　　 7 j,

　　 8 -- 顺时针螺旋特征码 counter-clockwise

　　 9 case greatest(i - j, i + j - :n - 1, j - i, :n - i - j + 1)

　　 10 when i - j then

　　 11 :n - (i - j) || "1" || i

　　 12 when i + j - :n - 1 then

　　 13 :n - (i + j - :n - 1) || "2" || j

　　 14 when j - i then

　　 15 :n - (j - i) || "3" || (:n - i)

　　 16 when :n - i - j + 1 then

　　 17 :n - (:n - i - j + 1) || "4" || i

　　 18 end as tag

　　 19 from (select level as i from dual connect by level <= :n) a,

　　 20 (select level as j from dual connect by level <= :n) b

　　 21 -- where abs(i - j) < floor(:n / 2 + .6)

　　 22 -- and i + j between floor(:n / 2 + .6) + 1 and floor(:n / 2 + .6) + :n

　　 23 )

　　 24 )

　　 25 start with j = minj

　　 26 connect by j - 1 = prior j and i = prior i

　　 27 group by i

　　 28 order by i;

　　STR

　　-----------------------------------------------------------

　　 7

　　 8 12 6

　　 1 9 13 11 5

　　 2 10 4

　　 3

　　SQL> exec :n := 7;

　　PL/SQL 过程已成功完成。

　　SQL> /

　　STR

　　-----------------------------------------------------------

    不过如果要做成圆形的, 我觉得不太可能了, 正n边形倒是可以考虑, 不过要看n的值是多大, 如果趋于正无穷, 那就是圆了, 下面我们来具体说一下这个螺旋特征码的算法原理。

　　螺旋总要有个起点, 就用上面的那个结果来说明吧，起点是(1,1), 如果是顺时针的话, 旋转时依次走过的途径是上->右->下->左->上->右->下->左..., 知道最后在螺旋中心结束, 但是可以注意到旋转是会越来越远离外边界

　　根据这个我们就可以获取螺旋特征码了

　　4*4的矩阵, 那么可以认为 i=1, j=1, i=4, j=4, 这就是这个螺旋的4个边界, 顺时针旋转时, 离边界越近, 那么顺序就越靠前, 当距离边界相同时, 边界的优先级就要根据 上右下左(起点为1,1, 顺时针旋转的边界优先级) 而定了, 如果这个也相同, 那么就要根据这个点离前一个边界的距离而定, 离的越近, 优先级越高, 根据以上规则, 可以得出特征码共有三位, 第一位代表距离边界的距离, 第二位代表距离哪个边界最近(我的sql中用1,2,3,4分别表示四个边界), 第三位代表距离前一个边界的距离(因为目的是为了排序, 计算时没有严格按照这个距离值进行表示^_^)

　　对应上面螺旋特征码的规则, 使用case least(...)判断离边界的距离和距离最近的边界是那个边界, when ... then后的取值再确定距离前一个边界的距离, 这样就完成了特征码, 剩下的就是对特征码排序和行列转换了。

　　现在现换一下思路, 用SYS_CONNECT_BY_PATH函数, 实现N的矩阵生成:

　　

　　代码:------------------------------------------------

　　SQL> var n number;

　　SQL> exec :n := 3;

　　PL/SQL 过程已成功完成。

　　SQL> select replace(max(sys_connect_by_path(rank, ",")), ",") str

　　 2 from (select i, j,

　　 3 to_char(rank() over(order by tag), "9999") as rank

　　 4 from (select i,

　　 5 j,

　　 6 -- 逆时针螺旋特征码 counter-clockwise

　　 7 case least(j - 1, :n - i, :n - j, i - 1)

　　 8 when j - 1 then

　　 9 (j - 1) || "1" || i

　　 10 when :n - i then

　　 11 (:n - i) || "2" || j

　　 12 when :n - j then

　　 13 (:n - j) || "3" || (:n - i)

　　 14 when i - 1 then

　　 15 (i - 1) || "4" || (:n - j)

　　 16 end as tag

　　 17 from (select level as i from dual connect by level <= :n) a,

　　 18 (select level as j from dual connect by level <= :n) b

　　 19 )

　　 20 )

　　 21 start with j = 1

　　 22 connect by j - 1 = prior j and i = prior i

　　 23 group by i

　　 24 order by i;

　　STR

　　---------------------------------------------------------

　　 1 8 7

　　 2 9 6

　　 3 4 5

　　SQL> exec :n := 4;

　　PL/SQL 过程已成功完成。

　　SQL> /

　　STR

　　-----------------------------------------------------

     1 12 11 10

　　 2 13 16 9

　　 3 14 15 8

　　 4 5 6 7

　　SQL> -- 顺时针的

　　SQL> select --i,

　　 2 sum(decode(j, 1, rn)) as co11,

　　 3 sum(decode(j, 2, rn)) as co12,

　　 4 sum(decode(j, 3, rn)) as co13,

　　 5 sum(decode(j, 4, rn)) as co14

　　 6 from (select i, j, rank() over(order by tag) as rn

　　 7 from (select i,

　　 8 j,

　　 9 -- 顺时针螺旋特征码 clockwise

　　 10 case least(i - 1, 4 - j, 4 - i, j - 1)

　　 11 when i - 1 then

　　 12 (i - 1) || "1" || j

　　 13 when 4 - j then

　　 14 (4 - j) || "2" || i

　　 15 when 4 - i then

　　 16 (4 - i) || "3" || (4 - j)

　　 17 when j - 1 then

　　 18 (j - 1) || "4" || (4 - i)

　　 19 end as tag

　　 20 from (select level as i from dual connect by level <= 4) a,

　　 21 (select level as j from dual connect by level <= 4) b))

　　 22 group by i

　　 23 /

　　 CO11 CO12 CO13 CO14

　　---------- ---------- ---------- ----------

　　 1 2 3 4

　　 12 13 14 5

　　 11 16 15 6

　　 10 9 8 7

　　---------------------------------------------------------  

　　以上两种旋转都是由外向内的, 如果有兴趣也可以做成由内向外的。

　　不过如果大家还要把结果90度旋转, 在顺序固定的情况下, 应该就是行列转换的问题了。

    算法问题:用SQL写出当M*N时的螺旋矩阵算法

　　以下是一个4*4的矩阵:

　　1 12 11 10

　　2 13 16 9

　　3 14 15 8

　　4 5 6 7

　　请照上面矩阵的规律, 用SQL写出当M*N时的矩阵算法。

　　实现的sql与效果: 　

　　代码:---------------------------------------------

　　SQL> -- 逆时针的

　　SQL> select --i,

　　 2 sum(decode(j, 1, rn)) as co11,

　　 3 sum(decode(j, 2, rn)) as co12,

　　 4 sum(decode(j, 3, rn)) as co13,

　　 5 sum(decode(j, 4, rn)) as co14

　　 6 from (select i, j, rank() over(order by tag) as rn

　　 7 from (select i,

　　 8 j,

　　 9 -- 逆时针螺旋特征码 counter-clockwise

　　 10 case least(j - 1, 4 - i, 4 - j, i - 1)

　　 11 when j - 1 then

　　 12 (j - 1) || "1" || i

　　 13 when 4-i then

　　 14 (4 - i) || "2" || j

　　 15 when 4 - j then

　　 16 (4 - j) || "3" || (4 - i)

　　 17 when i - 1 then

　　 18 (i - 1) || "4" || (4 - j)

　　 19 end as tag

　　 20 from (select level as i from dual connect by level <= 4) a,

　　 21 (select level as j from dual connect by level <= 4) b))

　　 22 group by i

　　 23 /

　　 CO11 CO12 CO13 CO14

　　---------- ---------- ---------- ----------