如何提高光传输系统极化模式色散的测量精确性

　　 理论上DGD的值等于相位改变除以频率增量,即

　　 DGD=Δφ/Δω(Δω/ω=-Δλ/λ)

　　 相位差指琼斯矩阵从频率ω到频率ω+Δω的变化量，因此测量DGD常常涉及频率/波长之比，通常用一个可调激光器实现波长递增。DGD越小波长增量Δλ必须越大，以确保器件在固有噪声限制范围外工作，相位噪声决定了器件的DGD分辨率下限。宽频器件允许较大步长，因此对测量小DGD值几乎没有限制，相对而言窄频器件在较小DGD值情况下要受器件本身噪声和精度失真的影响。

　　 相位变化大于2π将会造成混淆，由此也决定了波长增量的上限，因为如果波长增量过大，Δφ将因大于2π而无法从Δφ+2π中区分出来，这一效应限制了波长增量Δλ的最大可测DGD。根据经验我们得出一个有用的规则，即最大可测量延迟DGDmax和波长增量Δλmax的关系可以表示为：

　　 DGDmax·Δλmax＜λ2/2c

　　 在1,550nm处，用该式可得

　　 DGDmax·Δλmax＜4ps·nm 因此，当1,550nm处测量且波长增量为1nm时，DGD必须小于4ps以避免搞混。

　　 从某种意义上说，测量DGD时正确选择波长增量有点像测电压时正确选择电压表的量程范围，如果Δλ太小，就像试图用量程为3V的电压表测量0.05V电压，而不是用量程0.1V的电压表；如果太大，相应的相位变化将超过上限DGDmax。只有正确设置Δλ才能有效利用设备所提供的精确度。

　　 PMD统计特性

　　 对于由多个组件构成的复合器件，总的DGD与每个子部件的PSP相对方位有关，如第k个子部件的PSPo+(k)和PSPi+(k+1)之间的角度αk。在环境因素如压力或温度改变的时候，PSP(k)之间的方位稳定性将决定器件PMD特性，如果由于环境因素波动致使方位发生变化，那么DGD和器件的总PSP位置也将会随时间而改变，PMD被定义为该DGD值的时域平均值。

　　 如果PSP稳定且不随环境因素改变，那么PMD将是确定的，这样即使环境因素改变或经过一段时间，器件的DGD和PSP也不会发生明显的变化。大多数短程光器件就是这种情况。

　　 但如果PSP要随环境因素而发生变化，则被测系统中子部件的数量将对PMD产生很大影响。如能够确定所有初始方位(αk)及其改变量(Δαk)，那么理论上可以计算出相应的变化ΔDGD和ΔPSP。但事实上这只有在器件仅由很少几个子部件构成时才可能，假如器件有上千个子部件则将是无法计算的(如像一段光纤中1至5米长度都必须看作是独立的部件)。对于此类子部件，其初始方位无法确定，不过就算是可以准确确定，αk的微小变化也将导致DGD和总PSP很大波动，使得实际分析预测完全没有办法进行。

　　 正因为此，所谓强模耦合器件的PMD特性是随机的，只能由统计学方法进行描述。显然，DGD和PSP随时间(环境)随机变化，也只有从统计角度进行的预测(如平均DGD或概率分布)才有实际意义。不管哪钟情况我们都将DGD分布(一段时间或样本)的平均值定义为PMD，即=PMD。由于经常混用DGD和PMD这两个术语，所以清楚区分两者是非常重要的，记住DGD可随着波长和时间(环境)发生明显的波动，而根据定义PMD与波长和时间无关。

　　 宽带器件如连接器和隔离器的DGD是确定的，几乎不随波长和时间/环境变化而波动，因此在系列测量中DGD分布仅受测量过程本身精确性的影响，通常可得到一个窄对称正态分布，分布的宽度与测量设备有关，而与PMD统计值本身无关。由于我们的目标是设计低PMD器件，所以一般分布集中在PMD小于500fs较小值范围，预计这个值将来会进一步减小。

　　 显然，DGD和PMD的测量精度不同，必须考虑统计PMD的特性，随机器件(如光纤)PMD测量的不确定性比确定性器件(如隔离器)DGD测量精度涉及的问题要多。

　　 精度影响因素分析

　　 DGD精度

　　 DGD不确定性可由公式(4)计算：

　　 如果没有波长误差(即δ(Δλ)=0)，那么DGD误差由设备无法分辨较小相位变化Δφ而引起。任何设备都存在一定的内部相位噪声，这会影响设备的精度。例如测量单模光纤一段几乎没有DGD的短插线，大部分商用琼斯矩阵本征分析(JME)设备使用波长增量Δλ=10nm，测出的噪声为3～5fs。对于这样大的步长，相对不确定性δ(Δλ)/Δλ实际上可以忽略，因此3～5fs的DGD实际上对应2°Δφ[计算如下：Δω(10nm)=7,854×109

　　 1/sec；Δφ=DGD×Δω=5fs×7,854×109

　　 1/sec=4×10-2 rad=2°]。由此可见，此类情况只有相位移在5°～10°左右变化才能得到比较精确的结果。

　　 琼斯矩阵本征分析之类的所有DGD测量技术都使用可调谐激光器，目前最好的可调激光器δ(Δλ)为±10pm，因此步长为100pm时相对波长不确定性为20%，只要相位移远远大于20°则相对δ(Δλ)/Δλ来说它的作用就可以忽略。如果使用不确定性只有δ(Δλ)=1～3pm的外置波长仪来测量波长，将可以极大提高DGD的精确度。

　　 由于可不受限制地增大波长步距，所以即使在测量较小DGD值时，相位也不是宽带确定性器件的主要限制因素。但是对于窄带器件，波长步距Δλ受通带结构限制，一个信道间距为100GHz的多路分路器通频带为50～60GHz，假设PMD相位移为10°(比仪器内部相位大5倍)，那么能够准确测量的最小DGD值为公式(5)。

　　 或差不多0.5ps。对于用在40Gb/s系统的低PMD元件来说，这个值显得太大了，当波长增量大于Δλmax时，最大可测DGD由相位测量的不确定性所决定。

　　 可调谐激光源在生成同样波长增量时往往具有同样的误差，即波长误差一般是重复的。波长误差通常向一个方向偏移，通常不会对称分散在指定波长增量周围，这就造成DGD或PMD值偏离平均值。有鉴于此，我们强烈建议在使用小波长步距时利用外部波长仪对波长步距进行测量。

　　 PMD精度

　　 我们知道对于宽带和窄带具有确定性的器件来说，DGD与波长几乎无关，这样我们可以通过扫描一个特定的波长范围得到许多DGD样本，然后计算出平均值，即为PMD值。此时DGD分布可假定为符合高斯分布，PMD测量不确定性为通常标准差σDGD的1/√n倍，n表示DGD采样数量。

　　 如果假设窄带器件的DGD不随波长而发生明显波动，那么可以在通频带内中心波长位置进行系列DGD测量。与插损不同，由于传输信道不在抑制频带工作，所以DGD只对通频带有意义，而抑制频带仅用来抑制相邻信道之间的信号串扰。波长增量Δλ应尽可能大，这样对指定的通频带DGD可以实现最大相位移，因而波长增量仅比通频带宽略小即可。此外由于结果出自标准测量程序，且PMD测量的不确定性又由σDGD决定，所以可认为DGD分布符合正态分布。要注意的是，任何较大的系统波长增量偏移都将表现为系统误差δ(Δλ)，并会立即引起整个DGD分布函数偏移，且PMD值也出现偏移，因此这类器件较小PMD值测量必须要有较高波长测量精度。

　　 对于那些有许多极化模耦合的器件如光纤来说，在不同时间(环境)和波长DGD表现为随机变化，但即便如此，间隔非常近的两个波长所测得的DGD值仍然在某种程度上具有相关性。这种相关性意味着如果知道λ1处的DGD，则可以适当地预测λ2处DGD值的概率，前提是λ2-λ1小于典型的波长间隔。这种关联性有些类似于近期和中远期天气预报，通常第二天的天气预报比较可靠，但下一周的情况就有些模糊。存在相关性的波长(频率)间隔被称为PMD带宽ΔBλ，对一个符合麦克斯韦分布的器件，PMD带宽由ΔBλ=0.64/PMD得到，它与PMD值成反比。在1,550nm波长处，该等式可简化为ΔBλ=(5.1/PMD)，这里PMD以ns形式表示。